Como calcular o centro de gravidade Calcule o peso do objeto. Quando você está calculando o centro de gravidade, a primeira coisa que você deve fazer é encontrar o peso do objeto. Vamos dizer que você está calculando o peso de um ver-viu que tem uma massa de 30 libras. Por ser um objeto simétrico, seu centro de gravidade estará exatamente no seu centro se estiver vazio. Mas se o ver-viu tem pessoas de diferentes massas sentado sobre ele, então o problema é um pouco mais complicado. 1 Calcule os pesos adicionais. Para encontrar o centro de gravidade do ver-viu com dois filhos sobre ele, você precisará encontrar individualmente o peso das crianças sobre ele. A primeira criança tem uma massa de 40 libras. E o segundo childs é 60 libras. Método Dois de Quatro: Determinar o Datum Editar Escolha um dado. O datum é um ponto de partida arbitrário colocado em uma extremidade da serra. Você pode colocar o datum em uma extremidade do see-saw ou outro. Vamos dizer que a serra é de 16 metros de comprimento. Permite colocar o datum no lado esquerdo da serra, próximo ao primeiro filho. Medir a distância de referência do centro do objeto principal, bem como dos dois pesos adicionais. Vamos dizer que as crianças estão cada um sentado 1 pé de distância de cada extremidade do ver-viu. O centro da serra é o ponto médio da serra, ou a 8 pés, desde 16 pés dividido por 2 é 8. Aqui estão as distâncias do centro do objeto principal e os dois pesos adicionais formam o datum: Centro do see-saw 8 pés longe do datum. Criança 1 1 pé longe do datum Criança 2 15 pés de distância do datum Método Quatro de Quatro: Verificando sua resposta Editar Encontrar o centro de gravidade no diagrama. Se o centro de gravidade que você encontrou está fora do sistema de objetos, você tem a resposta errada. Você pode ter medido as distâncias de mais de um ponto. Tente novamente com apenas um dado. Por exemplo, para as pessoas sentadas em uma balança, o centro de gravidade tem que estar em algum lugar na balança, não para a esquerda ou direita da gangorra. Não tem que ser diretamente em uma pessoa. Isto ainda é verdadeiro com problemas em duas dimensões. Desenhe um quadrado apenas grande o suficiente para caber todos os objetos em seu problema. O centro de gravidade deve estar dentro desta praça. Verifique sua matemática se você receber uma pequena resposta. Se você escolheu uma extremidade do sistema como seu dado, uma pequena resposta coloca o centro de gravidade ao lado de uma extremidade. Esta pode ser a resposta certa, mas é muitas vezes o sinal de um erro. Quando você calculou o momento, você multiplicou o peso ea distância juntos, que é a maneira correta de encontrar o momento. Se você acidentalmente adicionados juntos em vez disso, youll geralmente obter uma resposta muito menor. Solucione problemas se tiver mais de um centro de gravidade. Cada sistema tem apenas um único centro de gravidade. Se você encontrar mais de um, você pode ter pulado o passo onde você adiciona todos os momentos juntos. O centro de gravidade é o momento total dividido pelo peso total. Você não precisa dividir cada momento por cada peso, que só diz a posição de cada objeto. Verifique seu datum se sua resposta estiver desligada por um número inteiro. A resposta para o nosso exemplo é 9,08 pés. Vamos dizer que você experimentá-lo e obter a resposta 1.08 pés 7.08 pés, ou outro número que termina em .08. Isso aconteceu muito provavelmente porque escolhemos a extremidade esquerda da gangorra como o datum, enquanto você escolheu a extremidade direita ou algum outro ponto a uma distância inteira de nosso dado. Sua resposta está realmente correta, não importa qual dado você escolhe Você só precisa lembrar que o dado está sempre em x 0. Heres um exemplo: A maneira que nós o resolvemos, o datum está na extremidade esquerda do balanço. Nossa resposta foi 9.08 pés, então o nosso centro de massa é 9.08 pés do datum na extremidade esquerda. Se você escolher um novo ponto de referência 1 ft da extremidade esquerda, você obtém a resposta 8,08 ft para o centro de massa. O centro de massa é 8,08 pés do novo datum. Que é 1 ft da extremidade esquerda. O centro de massa é 8.08 1 9.08 ft da extremidade esquerda. A mesma resposta que recebemos antes. (Nota: Ao medir a distância, lembre-se de que as distâncias à esquerda do dado são negativas, enquanto as distâncias à direita são positivas.) Certifique-se de que todas as suas medições estejam em linhas retas. Vamos dizer que você vê outras crianças no exemplo gangorra, mas um garoto é muito mais alto do que o outro, ou um garoto está pendurado debaixo da gangorra, em vez de sentar no topo. Ignorar a diferença e tomar todas as suas medições ao longo da linha reta da gangorra. Medir distâncias em ângulos levará a respostas próximas mas ligeiramente desligadas. Para problemas de balanço, tudo que você se importa é onde o centro de gravidade está ao longo da linha esquerda-direita da gangorra. Mais tarde, você pode aprender maneiras mais avançadas de calcular o centro de gravidade em duas dimensões. Dicas Para encontrar a distância que uma pessoa precisa para se mover para equilibrar a serra sobre o fulcro, use a fórmula: (peso movido) / (peso total) (distância CG move) / (o peso da distância é movido). Esta fórmula pode ser reescrita para mostrar que a distância que o peso (pessoa) precisa mover é igual à distância entre o CG e o fulcro vezes o peso da pessoa dividido pelo peso total. Assim o primeiro miúdo precisa de mover -1.08ft 40lb / 130lbs -.33ft ou -4in. (Em direção à borda da serra). Ou, o segundo miúdo precisa mover -1.08ft 130lb / 60lbs -2.33ft ou -28in. (Em direção ao centro da serra). Para encontrar o CG de um objeto bidimensional, use a fórmula Xcg xW / W para encontrar o CG ao longo do eixo x e Ycg yW / W para encontrar o CG ao longo do eixo y. O ponto em que se cruzam é o centro de gravidade. A definição de centro de gravidade de uma distribuição de massa geral é (r dW / dW) onde dW é o diferencial de peso, r o vetor de posição e as integrais devem ser interpretados como integrais de Stieltjes sobre todo o corpo. No entanto, podem ser expressas como integrais de volume mais convencionais de Riemann ou Lebesgue para distribuições que admitam uma função de densidade. Começando com esta definição, todas as propriedades de CG, incluindo as utilizadas neste artigo, podem ser derivadas de propriedades de integrais de Stieltjes. Como calcular o centro de gravidade de um prisma Como calcular a velocidade de escape Como calcular a distância do relâmpago Como calcular a distância para o horizonte Como calcular o Pi por Throwing cachorros quentes congelados Como calcular o dia da semana Como calcular Como calcular a área de um objeto Como usar a análise dimensional para resolver uma equação de conversão (Nível da escola secundária) O centro de gravidade é uma propriedade geométrica de qualquer objeto. O centro de gravidade é a localização média do peso de um objeto. Podemos descrever completamente o movimento de qualquer objeto através do espaço em termos da translação do centro de gravidade do objeto de um lugar para outro ea rotação do objeto em torno de seu centro de gravidade se ele estiver livre para girar. Se o objeto é confinado para girar sobre algum outro ponto, como uma dobradiça, podemos ainda descrever o seu movimento. Em vôo, os aviões e foguetes giram em torno de seus centros de gravidade. Uma pipa, por outro lado, gira em torno do ponto de freio. Mas a guarnição de uma pipa ainda depende da localização do centro de gravidade em relação ao ponto de freio, porque para cada objeto o peso sempre age através do centro de gravidade. Determinar o centro de gravidade é muito importante para qualquer objeto voador. Como os engenheiros determinam a localização do centro de gravidade de uma aeronave que estão projetando Em geral, determinar o centro de gravidade (cg) é um procedimento complicado porque a massa (e o peso) podem não estar uniformemente distribuídos por todo o objeto. O caso geral requer o uso do cálculo que discutiremos na parte inferior desta página. Se a massa é uniformemente distribuída, o problema é muito simplificado. Se o objeto tem uma linha (ou plano) de simetria. O cg fica na linha de simetria. Para um bloco sólido de material uniforme, o centro de gravidade está simplesmente na localização média das dimensões físicas. (Para um bloco retangular, 50 X 20 X 10, o centro de gravidade está no ponto (25,10, 5)). Para um triângulo de altura h, o cg está em h / 3, e para um semi-círculo de raio r, o cg está em (4r / (3pi)) onde pi é a razão da circunferência do círculo para o diâmetro. Existem tabelas da localização do centro de gravidade para muitas formas simples em livros de matemática e ciências. As tabelas foram geradas usando a equação do cálculo mostrada no slide. Para um objeto em forma geral, existe uma maneira mecânica simples de determinar o centro de gravidade: Se equilibrarmos o objeto usando uma corda ou uma aresta, o ponto em que o objeto está equilibrado é o centro de gravidade. (Assim como balancear um lápis em seu dedo) Outra maneira, mais complicada, é um método de dois passos mostrado no slide. Na etapa 1, você pendurar o objeto de qualquer ponto e você soltar uma seqüência de caracteres ponderada do mesmo ponto. Desenhe uma linha no objeto ao longo da seqüência. Para o Passo 2, repita o procedimento a partir de outro ponto no objeto Agora você tem duas linhas desenhadas no objeto que se cruzam. O centro de gravidade é o ponto onde as linhas se cruzam. Este procedimento funciona bem para objetos de forma irregular que são difíceis de equilibrar. Se a massa do objeto não é uniformemente distribuída, devemos usar o cálculo para determinar o centro de gravidade. Usaremos o símbolo S dw para indicar a integração de uma função contínua em relação ao peso. Em seguida, o centro de gravidade pode ser determinado a partir de: onde x é a distância de uma linha de referência, dw é um incremento de peso e W é o peso total do objeto. Para avaliar o lado direito, temos de determinar como o peso varia geometricamente. A partir da equação de peso. Sabemos que: onde m é a massa do objeto, e g é a constante gravitacional. Por sua vez, a massa m de qualquer objeto é igual à densidade. Rho. Do objeto vezes o volume. V. Podemos combinar as duas últimas equações: dw g rho (x, y, z) dx dy dz Se temos uma forma funcional para a distribuição de massa, podemos resolver a equação para o centro de gravidade: cg W g SSS x rho X, y, z) dx dy dz onde SSS indica uma integral tripla sobre dx. Dy E dz. Se não conhecemos a forma funcional da distribuição de massa, podemos numericamente integrar a equação usando uma planilha. Divida a distância em um número de segmentos de pequeno volume e determinar o valor médio do peso / volume (densidade vezes gravidade) sobre esse segmento pequeno. Tomando a soma do valor médio do peso / volume vezes a distância vezes o segmento de volume dividido pelo peso irá produzir o centro de gravidade. Você pode ver um pequeno filme de Orville e Wilbur Wright explicando como o centro de gravidade afetou o vôo de seus aviões. O arquivo de filme pode ser salvo no seu computador e visualizado como um Podcast no seu podcast player. 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